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Hochwasser an der Leitha
Mai 17th, 2014 by mark

Regenbogen in Hirschwang
Mai 17th, 2014 by mark

Dieses Foto hab ich am 16.5.2014 um etwa 18:00 in Hirschwang gemacht. Der “Bach” im Vordergrund ist der Preiner Bach, den man normalerweise aus dieser Perspektive nicht sehen würde…

regenbogen

Frohe Weihnachten 2013
Dez 23rd, 2013 by mark

2013_weihnachten_web

Stichprobenfehler
Sep 24th, 2013 by mark

In Wahlzeiten wird sehr oft über den Fehler bei Umfragedaten diskutiert. Dabei gibt es viele Fehlerquellen wie die Wahl der falschen Stichprobe (gewisse Wählerschichten sind zb schwerer zu befragen als andere), der Befragte sagt nicht die Wahrheit und so weiter.
Neben diesen Fehlern gibt es auch den rein mathematischen Stichprobenfehler, der daraus folgt, dass eben nicht alle Teilnehmer einer Wahl befragt werden können, sondern eben nur ein kleiner Teil, eben die Stichprobe.

Am einfachsten kann man sich den Stichprobenfehler bei sehr kleinen Stichproben vorstellen: Befragt man zur Nationalratswahl zum Beispiel nur drei Leute könnte man als Antworten ÖVP, FPÖ und Stronach erhalten. Der Rückschluß das jeder dieser drei Parteien also 33.3% aller Stimmen erhalten werden ist nicht sonderlich stichhaltig.

Der Fehler ist aber auch bei deutlich größeren Stichproben nicht zu vernachlässigen hier als Beispiel eine Bevölkerung von 5.000.000 von den denen

SPO 27
OVP 22
FPO 21
Grune 14
Stronach 6
BZO 4
KPO 1
PIRAT 1
NEOS 4

wählen würden. Diese Verteilung ist also die angenomme “Wahrheit” (ich habe eine der letzten Umfragen als Basis genommen). Zum Beispiel bedeudet das, dass in dieser Bevölkerung 1.350.000 Menschen die SPÖ wählen würden.

Zieht man jetzt aus dieser Bevölkerung jeweils Stichproben von 500 Befragten, so kann man zum Beispiel diese zehn folgenden Resultate erhalten:






SPO 28.8 25.6 23.2 30.2 31.2 25.8 26.6 27.2 26.2 26.4 31.6
OVP 24.4 23.6 24.8 20 19.6 23.6 16 25.2 25 20.6 21.4
FPO 21.2 19.4 21.4 22 18.6 21 23.2 20.4 22.4 20.6 17.4
Stronach 4.8 7 6.4 5.8 6.4 5.4 7.8 7 5.4 6.4 5.6
Grune 11.8 15.6 14.4 15.2 14.8 13.2 14.8 11.4 13.2 15 14.2
BZO 3.2 4 4 2.2 3.8 5.4 3.8 3.2 3.4 5 4
KPO 1.2 1 1.6 0.2 1.4 0.8 1.2 0.8 1 1.4 1.6
PIRAT 1 1 1.4 1.2 0.4 0.6 2.2 0.6 0.4 0.6 0.4
NEOS 3.8 3 3 3.4 4 4.4 4.6 4.4 3.2 4.2 4




Jede Spalte dieser Tabelle ist also das Ergebnis einer “Umfrage”. Alleine die rein mathematische Schwankungsbreite dieser Befragung ist beispielsweise bei der SPÖ 23.20 bis 31.60% oder bei den NEOS 3.00 bis 4.60%! Dabei geht man wie gesagt aber auch noch davon aus, dass die Auswahl der Stichprobe perfekt ist, und auch keiner der Teilnehmer die Unwahrheit sagt.

Die Stichprobengröße von 500 Teilnehmern habe ich deswegen gewählt weil es ersten eine oft gewählte Größe ist, und zweitens weil es mir auch als realistisches Beispiel für den Fehler einer “realen” Umfrage mit 1000 Teilnehmern scheint.

Sieht man sich meine Zahlen an, fragt man sich wie es die Meinungsforschungsinstitute schaffen derart ähnliche Resultate zu produzieren.
Wie stichhaltig die Vorhersagen sind, hat man ohnedies bei allen letzten Wahlen gesehen.

Für diejenigen die es genau interessiert hier das Perl Script mit dem ich die Daten generiert haben – falls sich jemand damit genauer auseinandersetzen möchte, kann er mich gerne kontaktieren


use strict;
use warnings;

use Storable;
use Data::Dumper;

my $sample_size = 500;
my $sample_count = 10;
my $filename = 'wahlausgang2013.nstore';
my $population_count = 5_000_000;

my %p = (
SPO => 27,
OVP => 22,
FPO => 21,
Grune => 14,
Stronach => 6,
BZO => 4,
KPO => 1,
PIRAT => 1,
NEOS => 4,
);

my $population = [];

if (! -f $filename) {
my @dist;
foreach my $party (keys %p) {
printf "%s: %s%%\n", $party, $p{$party};
for (my $i = 1 ; $i <= $p{$party}; $i++) {
push (@dist, $party);
}
}

my $stats = {};
for (my $i = 0; $i < $population_count; $i++) {
my $r = int(rand(100));
die "*** out of bounds" if $r < 0 || $r > 100;
push $population, $dist[$r];
$stats->{$dist[$r]}++;
}

foreach my $party (keys %$stats) {
printf "%s [%s]%%\n", $party, $stats->{$party}/$population_count;
}
Storable::nstore($population, $filename);
} else {
$population = Storable::retrieve($filename);
}

printf "Population Size [%s], Sample Size [%s]\n", $population_count, $sample_size;

my $stats = [];
for (my $j = 0; $j <= $sample_count; $j++) {
for (my $i = 0; $i <= $sample_size; $i++) {
my $r = int(rand($population_count));
$stats->[$j]->{$population->[$r]}++;
}
}

foreach my $party (keys %{$stats->[0]}) {
printf "%s", $party;
for (my $j = 0; $j <= $sample_count; $j++) {
printf " %3.2f", $stats->[$j]->{$party}*100/$sample_size;
}
print "\n";
}

Ab wann sind Kinder schlauer als Affen?
Sep 23rd, 2013 by mark

ich denke so ab Zwei …

Tilli an der Tür

diese These würde auch dieser Artikel stützen.

Ob sich die Affen allerdings auch vorher (Bild 2) überzeugen das es auch wirklich keine neuen Schuhe gibt weiß ich allerdings nicht

Paradeiser
Sep 1st, 2013 by mark

paradeiser-sieb-tropfen_webHier wieder mal der schöne Fall wo sich zwei, (wenn nicht drei man das Essen dazu zählt) Hobbies treffen. Der Garten und das Fotografieren.

Kinder werfen
Sep 5th, 2012 by mark

Flori und Benno werden von ihren respektiven Vätern durch die Luft geworfen – glücklicherweise war Wasser da ;-)

Karen an der Kamera, Mark am Photoshop. Drei Bilder als Layer übereinander ein bißchen Ebenenmasken und so weiter

floriundbennofliegen_komplett_sw

Benno Foto auf heute.at
Apr 14th, 2010 by mark

Ich mache wieder mal an einem Fotowettbewerb mit, und zwar auf heute.at.

In die Printausgabe haben wir es scheinbar heute (14.4.2010) schon geschafft. Zur Abstimmung kann man scheinbar nicht direkt verlinken, wer mir da helfen will muß sich durch die Gallery durchklicken

Blick von meinem Dach
Nov 13th, 2009 by mark

Zur Zeit (13.11.2009) mal wieder ein Bild von mir auf der Mannersdorfer Homepage

Nachschau: Pips Vorschau zur Goldenen Distel 2009
Nov 7th, 2009 by mark

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