{"id":135,"date":"2011-03-10T21:46:52","date_gmt":"2011-03-10T19:46:52","guid":{"rendered":"http:\/\/www.hofstetter.at\/?p=135"},"modified":"2011-03-14T14:57:17","modified_gmt":"2011-03-14T12:57:17","slug":"erdbebenstarke-oder-das-rechnen-mit-zehnerpotenzen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.hofstetter.at\/index.php\/2011\/03\/10\/erdbebenstarke-oder-das-rechnen-mit-zehnerpotenzen\/","title":{"rendered":"Erdbebenst\u00c3\u00a4rke, oder das Rechnen mit Zehnerpotenzen"},"content":{"rendered":"<p>Nun nach dem <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/2011_Sendai_earthquake_and_tsunami\">Erdbeben von heute  (dem 10.3.2011) in Japan<\/a> mit einer Magnitude von 8.9 m\u00c3\u00b6chte ich endlich den Artikel fertigschreiben den ich nach dem Erdbeben in Chile begonnen habe.<br \/>\nNach dem schweren Erdbeben in<a href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Erdbeben_in_Chile_2010\" target=\"_blank\"> Chile am 27. M\u00c3\u00a4rz 2010<\/a> mit der St\u00c3\u00a4rke von 8,8 auf der Richter Skala war immer wieder zu h\u00c3\u00b6ren, da\u00c3\u0178 das etwa 64 mal so stark wie <a href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Erdbeben_in_Haiti_2010\">das Beben in Haiti<\/a> mit einer St\u00c3\u00a4rke von 7 war.<\/p>\n<p>Wieso 64, woher kommen, wie kommt man da drauf? Viele physikalische Skalen oder Me\u00c3\u0178einheiten sind logarithmisch, da\u00c3\u0178 bedeutet,da\u00c3\u0178 es sich bei diesen Zahlen nicht um den kompletten Wert handelt, sondern nur um die &#8222;<a href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Potenz_%28Mathematik%29\">Hochzahl<\/a>&#8220; zu der Basis von zehn.<\/p>\n<p>Das bedeutet eine St\u00c3\u00a4rke von 7 ist eigentlich ein Wert von 10<sup>7<\/sup> = 10,000,000 also 10 Millionen. 8,8 ist also dann 10<sup>8,8<\/sup> was sich dann zu 630,957,344 also grob 631 Millonen ergibt. Dazu brauchen die meisten Leute dann allerdings einen Taschenrechner um mit gebrochenen Hochzahlen zu rechnen. <\/p>\n<p>Wie kann man aber im Kopf absch\u00c3\u00a4tzen wie sich diese beiden Zahlen 10<sup>7<\/sup> zu 10<sup>8.8<\/sup> zueinander verhalten? An dieser Stelle mu\u00c3\u0178 man sich nun eine Zahl merken, n\u00c3\u00a4mlich 0.3. Was hat es mit dieser Zahl (0.3) nun auf sich, 10<sup>0.3<\/sup>~2. Das bedeutet, da\u00c3\u0178 jede Zunahme der Erdbebenst\u00c3\u00a4rke (oder jeder anderen Hochzahl zur Basis 10) um 0.3 eine Verdoppelung bedeutet.<br \/>\nGut wir bilden die Differenz aus 7 und und 8.8, da\u00c3\u0178 ist 1.8. 1.8 m\u00c3\u00bcssen wir nun also durch 0.3 dividieren was 6 zum Ergebnis hat. Man mu\u00c3\u0178 also 6 mal verdoppeln. Da\u00c3\u0178 kann man nat\u00c3\u00bcrlich auch als 2<sup>6<\/sup> schreiben. Da nat\u00c3\u00bcrlich jedermann\/frau die 2er Potenzen auswendig kann sind wir nun schon zum Ergebnis gekommen, n\u00c3\u00a4mlich 64.<\/p>\n<p>Bei diesem Beispiel haben wir zahlenwertm\u00c3\u00a4\u00c3\u0178ig &#8222;Gl\u00c3\u00bcck&#8220; gehabt, weil 1.8 ohne Rest durch 0.3 teilbar ist. Ist die Differenz zB 1.9, dann wissen wir, da\u00c3\u0178 das Ergebnis zwischen 64 und 128 liegen mu\u00c3\u0178 (2<sup>6<\/sup> und 2<sup>7<\/sup>).  Da kann man dann f\u00c3\u00bcnf gerade sein lassen und linear interpolieren, dh 128-64=64, das wiederum dritteln wir, weil zwischen den 1.8 (64) und 2.1(128) drei 0.1 Schritte liegen. Somit kommen wir auf 64+21=85. Dh 8.9 nach Richter ist grob 85 mal so stark  wie 7 &#8211; der richtige Wert w\u00c3\u00a4re 79.4, wir sind also hinl\u00c3\u00a4nglich genau mit dieser Methode.<\/p>\n<p>Das war ja ganz einfach &#8230;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nun nach dem Erdbeben von heute (dem 10.3.2011) in Japan mit einer Magnitude von 8.9 m\u00c3\u00b6chte ich endlich den Artikel fertigschreiben den ich nach dem Erdbeben in Chile begonnen habe. Nach dem schweren Erdbeben in Chile am 27. 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