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Stichprobenfehler
Sep 24th, 2013 by mark

In Wahlzeiten wird sehr oft über den Fehler bei Umfragedaten diskutiert. Dabei gibt es viele Fehlerquellen wie die Wahl der falschen Stichprobe (gewisse Wählerschichten sind zb schwerer zu befragen als andere), der Befragte sagt nicht die Wahrheit und so weiter.
Neben diesen Fehlern gibt es auch den rein mathematischen Stichprobenfehler, der daraus folgt, dass eben nicht alle Teilnehmer einer Wahl befragt werden können, sondern eben nur ein kleiner Teil, eben die Stichprobe.

Am einfachsten kann man sich den Stichprobenfehler bei sehr kleinen Stichproben vorstellen: Befragt man zur Nationalratswahl zum Beispiel nur drei Leute könnte man als Antworten ÖVP, FPÖ und Stronach erhalten. Der Rückschluß das jeder dieser drei Parteien also 33.3% aller Stimmen erhalten werden ist nicht sonderlich stichhaltig.

Der Fehler ist aber auch bei deutlich größeren Stichproben nicht zu vernachlässigen hier als Beispiel eine Bevölkerung von 5.000.000 von den denen

SPO 27
OVP 22
FPO 21
Grune 14
Stronach 6
BZO 4
KPO 1
PIRAT 1
NEOS 4

wählen würden. Diese Verteilung ist also die angenomme „Wahrheit“ (ich habe eine der letzten Umfragen als Basis genommen). Zum Beispiel bedeudet das, dass in dieser Bevölkerung 1.350.000 Menschen die SPÖ wählen würden.

Zieht man jetzt aus dieser Bevölkerung jeweils Stichproben von 500 Befragten, so kann man zum Beispiel diese zehn folgenden Resultate erhalten:





SPO 28.8 25.6 23.2 30.2 31.2 25.8 26.6 27.2 26.2 26.4 31.6
OVP 24.4 23.6 24.8 20 19.6 23.6 16 25.2 25 20.6 21.4
FPO 21.2 19.4 21.4 22 18.6 21 23.2 20.4 22.4 20.6 17.4
Stronach 4.8 7 6.4 5.8 6.4 5.4 7.8 7 5.4 6.4 5.6
Grune 11.8 15.6 14.4 15.2 14.8 13.2 14.8 11.4 13.2 15 14.2
BZO 3.2 4 4 2.2 3.8 5.4 3.8 3.2 3.4 5 4
KPO 1.2 1 1.6 0.2 1.4 0.8 1.2 0.8 1 1.4 1.6
PIRAT 1 1 1.4 1.2 0.4 0.6 2.2 0.6 0.4 0.6 0.4
NEOS 3.8 3 3 3.4 4 4.4 4.6 4.4 3.2 4.2 4




Jede Spalte dieser Tabelle ist also das Ergebnis einer „Umfrage“. Alleine die rein mathematische Schwankungsbreite dieser Befragung ist beispielsweise bei der SPÖ 23.20 bis 31.60% oder bei den NEOS 3.00 bis 4.60%! Dabei geht man wie gesagt aber auch noch davon aus, dass die Auswahl der Stichprobe perfekt ist, und auch keiner der Teilnehmer die Unwahrheit sagt.

Die Stichprobengröße von 500 Teilnehmern habe ich deswegen gewählt weil es ersten eine oft gewählte Größe ist, und zweitens weil es mir auch als realistisches Beispiel für den Fehler einer „realen“ Umfrage mit 1000 Teilnehmern scheint.

Sieht man sich meine Zahlen an, fragt man sich wie es die Meinungsforschungsinstitute schaffen derart ähnliche Resultate zu produzieren.
Wie stichhaltig die Vorhersagen sind, hat man ohnedies bei allen letzten Wahlen gesehen.

Für diejenigen die es genau interessiert hier das Perl Script mit dem ich die Daten generiert haben – falls sich jemand damit genauer auseinandersetzen möchte, kann er mich gerne kontaktieren


use strict;
use warnings;

use Storable;
use Data::Dumper;

my $sample_size = 500;
my $sample_count = 10;
my $filename = 'wahlausgang2013.nstore';
my $population_count = 5_000_000;

my %p = (
SPO => 27,
OVP => 22,
FPO => 21,
Grune => 14,
Stronach => 6,
BZO => 4,
KPO => 1,
PIRAT => 1,
NEOS => 4,
);

my $population = [];

if (! -f $filename) {
my @dist;
foreach my $party (keys %p) {
printf "%s: %s%%\n", $party, $p{$party};
for (my $i = 1 ; $i <= $p{$party}; $i++) { push (@dist, $party); } } my $stats = {}; for (my $i = 0; $i < $population_count; $i++) { my $r = int(rand(100)); die "*** out of bounds" if $r < 0 || $r > 100;
push $population, $dist[$r];
$stats->{$dist[$r]}++;
}

foreach my $party (keys %$stats) {
printf "%s [%s]%%\n", $party, $stats->{$party}/$population_count;
}
Storable::nstore($population, $filename);
} else {
$population = Storable::retrieve($filename);
}

printf "Population Size [%s], Sample Size [%s]\n", $population_count, $sample_size;

my $stats = [];
for (my $j = 0; $j <= $sample_count; $j++) { for (my $i = 0; $i <= $sample_size; $i++) { my $r = int(rand($population_count)); $stats->[$j]->{$population->[$r]}++;
}
}

foreach my $party (keys %{$stats->[0]}) {
printf "%s", $party;
for (my $j = 0; $j <= $sample_count; $j++) { printf " %3.2f", $stats->[$j]->{$party}*100/$sample_size;
}
print "\n";
}

Ab wann sind Kinder schlauer als Affen?
Sep 23rd, 2013 by mark

ich denke so ab Zwei …

Tilli an der Tür

diese These würde auch dieser Artikel stützen.

Ob sich die Affen allerdings auch vorher (Bild 2) überzeugen das es auch wirklich keine neuen Schuhe gibt weiß ich allerdings nicht

Kinderbetreuungs – Doppeldenk
Aug 28th, 2013 by mark

Es ist wieder Wahlkampf, nichtsdestotrotz lassen sich doch einige hochinteressante Rückschlüsse ziehen wie das Weltbild mancher Politiker wohl beschaffen ist:

ÖVP-Generalsekretär Hannes Rauch meint zur Ganztagsbetreuung:

[… die SPÖ …] Maßnahmen zu fordern, die keiner will.

Also der Herr Rauch meint also das niemand Ganztagsbetreuung für Kinder will. Nachdem er er Familienvater von zwei Töchtern ist, wird er sich also gemeinsam mit seiner Frau um die Kinder kümmern, die ja leider nur wo halbtags im Kindergarten oder Schule sein können. Doch halt

[…] Auf ihn warten eine 80-Stunden-Woche […]

da wird es halt schwierig werden mit der Mithilfe bei der Kindererziehung, ist aber eh wurscht das macht wahrscheinlich eh seine Frau, die halt daheimbleiben muß. Oder doch wo bezahlte Ganztagsbetreuung?

Warum bitte muß das sein, kann man da nicht einfach ein Hakerln drunter machen und sagen, aus, das ist der Zug der Zeit, beinahe alle Familien wollen und brauchen Ganztagsbetreuung. Die Zeiten wo einer (meistens halt die Frau) das Kind um halb 12 von der Volksschule abholen kann sind Geschichte!

Benno spricht (und Google hat es geschafft)
Mai 5th, 2013 by mark

Benno meint zu mir:

„Papa die Marke von deinem Handy ist Internet“.

Auf die Frage wie er denn darauf kommt zeigt er auf das Google Symbol auf dem Handy (Es ist eine Nexus S, Google branded)

Naja, besser als er würde glauben Facebook sei das Internet.

Kinderabsetzbetrag der ÖVP
Mai 3rd, 2013 by mark

Ich habe mir einmal kurz die Arbeit gemacht, auszurechenen wieviel man sich bei den neuerdings von der ÖVP propagierten Steuerplänen für Kindern ersparen würde!

3500 €uro pro Kind soll man von seinem Einkommen absetzen können, das wäre der mit Abstand größte Einzelbetrag für einen normalen Arbeitnehmer.

Wie natürlich bei Absetzbeträgen klar ist, erspart sich nur der etwas der auch real Steuer bezahlt. Am meisten erspart sich also natürlich der/diejenige der mit dem höchsten Grenzsteuersatz, also zu versteuernde Jahreseinkommen über € 60.000 – das reale Bruttojahreseinkommen ist da aber deutlich höher wegen dem 13ten und 14ten Monatsgehalt, anderen Absetzbeträgen etc .

Besonders markant ist die Ersparnis aber auch unteren Ende der Steuerpflicht (zb bei € 14.000), weil natürlich die Schwelle zum Eintritt in die Steuerpflicht nach oben verschoben wird, und bei € 14.000 macht ein guter Tausender pro Jahr durchaus was aus. (Für mich ist es aber eher ein Indikator dafür, dass der Eintrittsteuersatz zu hoch ist)

Ob es wirklich sinnvoll (moralisch und volkswirtschaftlich) ist, den obersten 10% der Einkommensverteilung pro Kind weitere € 1.750 draufzulegen bezweifle zumindest ich.

Andersherum betrachtet: Was würde jemand zu einer gestaffelten Erhöhung der Kinderbeihilfe sagen? Und zwar so verteilt: verdient ein Elternteil weniger als zwölftausend Euro pro dann bekommt man um nichts mehr. Verdient ein Elternteil € 25.000 gibt es einen Hunderter pro Monat drauf. Verdient aber ein Elternteil mehr als € 60.000 dann gibt gleich € 150 pro Monat drauf.

Ich denke für so einen Vorschlag würde sich der Applaus dann doch aus allen Richtungen sehr in Grenzen halten …

Zu versteuerndes Einkommen vor Kinderabsetzbetrag Nach Kinderabsetzbetrag Steuer ohne KAB mit KAB Ersparnis
10000 6500 0.00 0.00 0.00
12000 8500 365.00 0.00 365.00
14000 10500 1095.00 0.00 1095.00
16000 12500 1825.00 547.50 1277.50
18000 14500 2555.00 1277.50 1277.50
20000 16500 3285.00 2007.50 1277.50
25000 21500 5110.00 3832.50 1277.50
30000 26500 7270.43 5758.13 1512.30
40000 36500 11591.29 10078.99 1512.30
50000 46500 15912.14 14399.84 1512.30
60000 56500 20233.00 18720.70 1512.30
70000 66500 25235.00 23485.00 1750.00
80000 76500 30235.00 28485.00 1750.00
100000 96500 40235.00 38485.00 1750.00
Frohe Weihnachten 2012
Dez 17th, 2012 by mark

weihnachtskarte2012_web

Kinder werfen
Sep 5th, 2012 by mark

Flori und Benno werden von ihren respektiven Vätern durch die Luft geworfen – glücklicherweise war Wasser da 😉

Karen an der Kamera, Mark am Photoshop. Drei Bilder als Layer übereinander ein bißchen Ebenenmasken und so weiter

floriundbennofliegen_komplett_sw

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